PROIECT   DIDACTIC

Data   05.05. 2015

Clasa: a VII - a

Aria curriculara: Matematică şi ştiinţe

Disciplina: Matematică

Profesor: CATINCA ALINA FLORENTINA

Unitatea de învățare: Cercul

Tema lecției:  Cercul: definiţie, elemente; unghi la centru; coarde şi arce de cerc;

unghi înscris în cerc

Tipul lectiei: Lecţie de fixare şi consolidare a cunoştinţelor

Durata: 50 min

Competenţe generale

1. Identificarea unor date si relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora
5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii - problemă
6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

Competenţe specifice

1. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată
2. Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geomtrice care conţin un cerc
3. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului
4. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic
5. Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind repreyentări geometrice şi noţiuni studiate
6. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

Obiective operaţionale:

La sfârșitul activităţii didactice elevii vor fi capabili:

–        Să definească cercul si elementele sale

–        Să utilizeze notatiile corespunzatoare cercului

–        Sa recunoasca unghiurile la centru şi unghiurile înscrise în cerc

–        Sa calculeze masura in grade a unui arc de cerc

–        Să rezolve probleme simple aplicând notiunile teoretice învătate

Obiective afective:

Sub raport afectiv, elevii trebuie:

-        să reacţioneze pozitiv, dorind să lucreze şi să fie apreciaţi

-        să manifeste spirit de competiţie, ordine şi disciplină

-        să manifeste dorinţa de a învăţa lucruri noi

Strategie didactică:

·         Metode si procedee didactice: învăţarea prin descoperire, exerciţiul, observarea, explicația, conversația, demonstraţia, problematizarea.

·         Tipuri de activitate: conversaţia frontală , muncă individual şi muncă în echipă.

·         Forme de evaluare: observarea sistematică, analiza răspunsurilor, autoevaluarea.

·         Material didactic: manual editura Teora; culegere Clubul Matematicienilor, clasa a VII - a, ed. Art; fișă cu exerciții, instrumente geometrice, calculatorul, videoproiectorul, conexiune internet.

Profesorul:

1.         Verifică prezenţa şi se asigură de existenţa materialelor necesare
2.     Verifică tema pentru acasă și oferă explicațiile necesare elevilor care au întampinat dificultăți .
3.     Anunţă titlul lectiei: ”Cercul: definitie, elemente” şi obiectivele ce vor fi urmărite pe parcursul desfaşurării activitaţii.

Elevii accesează lectia aici . In acelasi timp profesorul proiecteaza lectia cu ajutorul videoproiectorului si ofera elevilor explicatiile necesare.

Proiectarea didactica

Proiectarea didactica este o actiune continua, permanenta, care precede demersurile instructiv-educative, indiferent de dimensiunea, complexitatea sau durata acestor(presupune de fapt stabilirea sistemului de relatii si dependente existente intre continutul stiintific vehiculat, obiectivele operationale si strategiile de predare, invatare si evaluare).

In proiectarea didactica se porneste de la un continut fixat prin programele scolare, care cuprind obiectivele generale ale invatamantului, obiectivele-cadru si obiectivele de referinta care sunt unice la nivel national. Se finalizeaza cu elaborarea unor instrumente de lucru utile cadrului didactic: planului tematic si a proiectelor de activitate didactica/lectie, pana la secventa elementara de instruire.

 

Etapele principale ale activitatii de proiectare a activitatilor didactice sunt:

1.     incadrarea lectiei sau a activitatii didactice in sistemul de lectii sau in planul tematic

2.     stabilirea obiectivelor operationale

3.     prelucrarea si structurarea continutului stiintific

4.     elaborarea strategiei didactice

5.     stabilirea structurii procesuale a lectiei/activitatii didactice

6.     cunoasterea si evaluarea randamentului scolar:

                                         a.  stabilirea modalitatilor de control si evaluare folosite de profesor

                             b.  stabilirea modalitatilor de autocontrol si autoevaluare folosite de elevi

Constructia cilindrului cicular drept / Formule Desenarea corecta a unui cilindru Atunci cand vreti sa desenati o figura geometrica folositi intotdeauna rigla si creionul. Obisnuiti-va sa realizati desenele cat mai mari pentru a va fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse configuratii geometrice. 1 Desenati un dreptunghi asemanator cu cel din figura urmatoare. Trasati latimile dreptunghiului cu linii punctate: 2 Dupa ce ati desenat dreptunghiul, fixati varful compasului in mijlocul uneia dintre liniile punctate (latimile dreptunghiului pe care l-ati desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi trasati un cerc in jurul liniei punctate . Repetati si pentru cealalta linie punctata. Ar trebui sa obtiineti un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos: 3 Stergeti putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Veti obtine in final urmatoarea figura geometrica:

Formule utile

Exercitii rezolvate

1. Raza unui cilindru circular drept este de 5 cm, iar generatoarea de 10 cm. Sa se afle aria si volumul cilindrului.
Rezolvare:
Aria bazei unui cilindru = πR² = 25π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 100π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 50π cm² + 100π cm² = 150π cm²
Volumul unui cilindru =πR² · h = 250π cm³

2. Volumul unui cilindru circular drept este de 128π cm³, iar raza de 4 cm. Sa se calculeze aria totala.
Rezolvare:
Volumul unui cilindru =πR² · h = 128π cm³, R = 4 cm, de unde rezulta ca h = G = 8 cm
Aria bazei unui cilindru =πR² = 16π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 64π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 32π cm² + 64π cm² = 96π cm²

3. Stiind ca aria laterala a unui cilindru circular drept este de 42π cm², iar volumul este de 60π cm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului.
Rezolvare:
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 42π cm², de unde rezulta ca R · G = 21π cm²
Volumul unui cilindru = πR² · h = πR² · G = πR · R · G = πR · 21 = 63π cm³
Din relatiile de mai sus rezulta ca R = 3 cm si G = h = 7 cm.este de 60π cm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului