Constructia cilindrului cicular drept / Formule Desenarea corecta a unui cilindru Atunci cand vreti sa desenati o figura geometrica folositi intotdeauna rigla si creionul. Obisnuiti-va sa realizati desenele cat mai mari pentru a va fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse configuratii geometrice. 1 Desenati un dreptunghi asemanator cu cel din figura urmatoare. Trasati latimile dreptunghiului cu linii punctate: 2 Dupa ce ati desenat dreptunghiul, fixati varful compasului in mijlocul uneia dintre liniile punctate (latimile dreptunghiului pe care l-ati desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi trasati un cerc in jurul liniei punctate . Repetati si pentru cealalta linie punctata. Ar trebui sa obtiineti un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos: 3 Stergeti putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Veti obtine in final urmatoarea figura geometrica:

Formule utile

Exercitii rezolvate

1. Raza unui cilindru circular drept este de 5 cm, iar generatoarea de 10 cm. Sa se afle aria si volumul cilindrului.
Rezolvare:
Aria bazei unui cilindru = πR² = 25π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 100π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 50π cm² + 100π cm² = 150π cm²
Volumul unui cilindru =πR² · h = 250π cm³

2. Volumul unui cilindru circular drept este de 128π cm³, iar raza de 4 cm. Sa se calculeze aria totala.
Rezolvare:
Volumul unui cilindru =πR² · h = 128π cm³, R = 4 cm, de unde rezulta ca h = G = 8 cm
Aria bazei unui cilindru =πR² = 16π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 64π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 32π cm² + 64π cm² = 96π cm²

3. Stiind ca aria laterala a unui cilindru circular drept este de 42π cm², iar volumul este de 60π cm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului.
Rezolvare:
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 42π cm², de unde rezulta ca R · G = 21π cm²
Volumul unui cilindru = πR² · h = πR² · G = πR · R · G = πR · 21 = 63π cm³
Din relatiile de mai sus rezulta ca R = 3 cm si G = h = 7 cm.este de 60π cm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului