Conul circular drept

Desenarea corecta a unui con circular drept
         Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.



1. Deseneaza un triunghi isoscel, asemanator cu cel din figura urmatoare. Traseaza baza triunghiului cu linie punctata:




2. Dupa ce ai desenat triunghiul, pune varful compasului in mijlocul liniei punctate (baza triunghiului pe care l-ai desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi traseaza un cerc in jurul liniei punctate (deseneaza un oval in locul cercului pentru ca asa se vede in spatiu: vezi figura). Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:




3. Sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:




Formule utile




Exercitii rezolvate

1. Sa se afle aria totala si volumul unui con circular drept cu raza de 5 cm, generatoarea de
10 cm, iar inaltimea de 5√3 cm.
Rezolvare:
Aria bazei unui con = πR² = 25π cm²
Aria laterala a unui con = πR · G = 50π cm²
Aria totala a unui con = Ab + Al = 25π cm² + 50π cm² = 75π cm²
Volumul unui con = πR² · h = 125√3 π cm³

2. Daca aria bazei unui con circular drept are 64π cm² si generatoare are 11 cm, sa se calculeze aria totala a conului.
Rezolvare:
Aria bazei unui con = πR² = 64π cm², deci R = 8 cm
Aria laterala a unui con = πR · G = 88π cm²
Aria totala a unui con = Ab + Al = 64π cm² + 88π cm² = 152π cm²

3. Stiind ca inaltimea unui con circular drept este de 12 cm, volumul de 300π cm³ si aria laterala de 65π cm², sa se determine cat este aria totala a conului.
Rezolvare:
Volumul unui con =πR² · h = 300π cm³, R² = 25 cm², deci R = 5 cm
Aria bazei unui con = πR² = 25π cm²
Aria totala a unui con = Ab + Al = 25π cm² + 65π cm² = 90π cm²