Sfera

Desenarea corecta a unei sfere

 Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1. Deseneaza un cerc (deseneaza un oval in locul cercului pentru ca asa se vede in spatiu: vezi figura), asemanator cu cel din figura urmatoare:


2. In continuare, pune varful compasului in mijlocul cercului pe care l-ai desenat la pasul 1 si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi traseaza un cerc in jurul mijlocului primului cerc (de data aceasta nu mai desena un oval, ci un cerc deoarece este un desen in plan, nu in spatiu). Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura urmatoare:


3. Sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:

Formule utile

Exercitii rezolvate

1. Sa se afle volumul si aria sferei cu raza de 4 cm.
Rezolvare:
Aria unei sfere = 4π R² = 64π cm²
Volumul unei sfere = 4π R³ / 3 = 256π / 3 cm³

2. O sfera are volumul de 288π cm³. Sa se afle aria sferei.
Rezolvare:
Volumul unei sfere = 4π R³ / 3 = 288π cm³, deci R = 6 cm
Aria unei sfere = 4π R² = 144π cm²

3. Stiind ca aria unei sfere este 324π cm², sa se calculeze volumul sferei.
Rezolvare:
Aria unei sfere = 4π R² = 324π cm², de unde rezulta ca R = 9 cm.
Volumul unei sfere = 4π R³ / 3 = 972π cm³

4. Daca raza unei sfere este de 3√3 cm, sa se afle aria si volumul sferei.
Rezolvare:
Aria unei sfere = 4π R² = 108π cm²
Volumul unei sfere = 4π R³ / 3 = 108√3 π cm³